Background

我是小 h ，我是世界级几何大师。

Description

我希望你了解一些定义。我可以证明三角形的三条高交于一点，我把这点称作垂心；我还可以证明三角形三边的中点、三条高的垂足、三角形三个顶点与垂心连线的中点、共九个点在一个圆上。我把这个圆叫九点圆，并记 $\Omega (A,B,C)$ 为三角形 $ABC$ 的九点圆圆心。 现在我在单位圆（即 $\{(x, y) | x \in \mathbb{R}, y \in \mathbb{R}, x^2 + y^2 = 1\}$）上放置 $n$ 个两两不同的点 $P_1, P_2, \ldots, P_n$，其中 $P_i = (\cos \theta_i, \sin \theta_i)$。我还在这 $n$ 个点中等概率随机选择三个不同点，你能求出它们九点圆圆心的期望吗？

形式化题面
形式化的说，你需要输出

$$6/n(n-1)(n-2)\epsilon \ \Omega(P_i, P_j, P_k), \quad 1 \leq i < j < k \leq n$$

这里定义两个点 $(a, b)$ 和 $(c, d)$ 的和为 $(a + c, b + d)$。

Format

Input

第一行一个正整数 $n$； 下面 $n$ 行，每行一个整数 $q_i$，$\theta_i = \ldots$

Output

仅一行两个小数 $x, y$，表示你求出的答案点坐标为 $(x, y)$。若我的标准答案为 $(x_0, y_0)$，你的答案获得满分当且仅当

且

Samples

3
100000000  200000000  300000000

1.173929381481287  0.852909620521184

见 ex2.in

见 ex2.out

ex2.in ex2.out

Limitation

需要注意：在搜集本题目数据时没有config.yaml，因此本题目分为两个Subtask，其中Subtask 1为样例2，计1分，Subtask 2为正常评测，计99分，以下子任务信息仅供参考
子任务 对所有数据，保证 $3 \leq n \leq 5 \times 10^5$, $1 \leq q_i \leq 2 \times 10^9$, $q_i \neq q_j \ (\forall i \neq j)$。

$n \leq 20$（20 分）；

$n \leq 200$（30 分）；

$n \leq 2000$（20 分）；

$n = 5 \times 10^5$，$\theta_k = \ldots$（20 分）；

没有特殊性质（10 分）。