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Background

小明发现有很多方案可以把一个很大的正整数拆成若干正整数的和。他采取了其中两种方案，分别将他们列为两个数组 $\{a_1, a_2, \cdots a_n\}$ 和 $\{b_1, b_2, \cdots b_m\}$。两个数组的和相同。

Description

定义一次合并操作可以将某数组内相邻的两个数合并为一个新数，新数的值是原来两个数的和。小明想通过若干次合并操作将两个数组变成一模一样，即 $n = m$ 且对于任意下标 $i$ 满足 $a_i = b_i$。请计算至少需要多少次合并操作可以完成小明的目标。

Format

Input

输入共 $3$ 行。

第一行为两个正整数 $n, m$。

第二行为 $n$ 个由空格隔开的整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

第三行为 $m$ 个由空格隔开的整数 $b_1, b_2, \cdots, b_m$。

Output

输出共 $1$ 行，一个整数。

Samples

4 3
1 2 3 4
1 5 4

1

Hints

只需要将 $a_2$ 和 $a_3$ 合并，数组 $a$ 变为 $\{1,5,4\}$，即和 $b$ 相同。

Limitation

• 对于 $20\%$ 的数据，保证 $n,m \le 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $n, m \le 10^5$，$0 < a_i, b_i \le 10^5$。